NUMERO ABUNDANTE

Numero abundante

Definición:

Un número abundante o número excesivo es un número n para el cual σ(n) > 2n. Aquí σ(n) es la función divisor, esto es, la suma de todos los divisores positivos de n, incluido la propia n El valor σ(n) − 2n es conocido como la abundancia de n. Todos los divisores excepto el propio número, sumen más que dicho número.

 

Unos pocos de los primeros números abundantes son:

12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, …

El número abundante impar más pequeño es 945.

Como se hallan:

Se sacan los divisores propios del número

24 sus divisores propios son 1, 2, 3, 4, 6, 8 y 12, cuya suma es 36.

 

Puesto que 36 es mayor que 24, el número 24 es abundante.

 Y su abundancia es 36 + 24 – 2(24) = 12.

 

 

OJO:

No olvidar que un número para ser abundante tiene que ser menor que la suma de sus divisores propios